Fíjate que
cambia con
a un ritmo constante. Por definición, la derivada de
es igual a 1.
Otra propiedad interesante es la siguiente: la derivada de la suma es igual a la suma de las derivadas. Recuerda que la derivada es una medida de cómo cambia algo: para ver como cambia la suma de dos cosas, tenemos que sumar como cambia la primera y como cambia la segunda. Esto es muy útil: si encontramos una derivada tras una suma, podemos intercambiar los papeles y el resultado sigue siendo el mismo:
Para dos términos
cualquiera que pueden, o no, depender de
.